Cálculo General Primer Semestre
Unidad 1: Funciones y Gráficas
- Lección 1: Funciones y Notación de Funciones
- Tema 1: Definición de Función
- Tema 2: Prueba de la línea vertical
- Tema 3: Notación de una Función
- Tema 4: Encontrar valores de entrada y salida
- Tema 5: Dominio y rango
- Lección 2: Valor Absoluto y Funciones Definidas por Partes
- Tema 1: Funciones Definidas por Partes
- Tema 2: La Función de Valor Absoluto
- Tema 3: Resolución de Ecuaciones que Incluyan Valores Absolutos
- Lección 3: Desigualdades
- Tema 1: Resolución de Desigualdades
- Tema 2: Resolución de Desigualdades que Incluyan Valores Absolutos
- Lección 4: Composición y Combinación de Funciones
- Tema 1: Composición de Funciones
- Tema 2: Funciones Inversas
- Tema 3: Funciones no Inversas
- Lección 5: Funciones Logarítmicas y Exponenciales
- Tema 1: La Familia de Funciones Exponenciales
- Tema 2: El Número e
- Tema 3: Funciones Logarítmicas
- Tema 4: Resolución de funciones exponenciales y logarítmicas
- Tema 5: Cambio de base de funciones logarítmicas
- Lección 6: Transformación de Funciones
- Tema 1: Desplazamientos Horizontales y verticales
- Tema 2: Reflejos y simetría
- Tema 3: Estiramientos y compresiones verticales
- Tema 4: Estiramientos y compresiones horizontales
- Lección 7: Funciones Trigonométricas
- Tema 1: Radianes y longitud de arco
- Tema 2: Las funciones seno y coseno
- Tema 3: Otras funciones trigonométricas
- Tema 4: Funciones trigonométricas inversas
- Tema 5: Identidades trigonométricas
- Lección 8: Funciones polinominales y racionales
- Tema 1: Variaciones
- Tema 2: Funciones exponenciales
- Tema 3: Funciones polinominales
- Tema 4: funciones racionales
- Lección 9: Vectores y Funciones Vector Valor
- Tema 1: Vectores
- Tema 2: Componentes de un vector
- Tema 3: Suma, resta y multiplicación escalar
- Tema 4: El cero y unidades vectoriales
- Lesson 10: Gráficas y Coordenadas Polares
- Tema 1: Coordenadas polares
- Tema 2: Conversión de coordenadas
- Tema 3: Gráficas polares
- Tema 4: Gráficas polares especiales
- Lección 11: Ecuaciones Paramétricas y Secciones Cónicas
- Tema 1: Ecuaciones paramétricas
- Tema 2: Eliminación de parámetrosr
- Tema 3: Encontrar ecuaciones parametricas
Unidad 2: Límites y Continuidad
- Lección 12:Definición Intuitiva de un Límite
- Tema 1: Definición
- Tema 2: Uso de tablas y gráficas para encontrar límites
- Tema 3: Aplicación: uso de límites para encontrar velocidad
- Lección 13: Técnicas Algebráicas para Encontrar Límites
- Tema 1: Cálculo de límites usando las leyes de los límites
- Tema 2: Propiedad de sustitución directa
- Tema 3: Formas indeterminadas
- Lección 14: Límites Unilaterales
- Tema 1: Definición de límites unilaterales
- Tema 2: Encontrar límites unilaterales
- Tema 3: Existencia de límites
- Lección 15: Límites Infinitos
- Tema 1: Definición de límites infinitos
- Tema 2: Asíntotas verticales
- Lección 16: Límites al infinito
- Tema 1: Comportamiento extremo de funciones y de asíntotas horizontales
- Tema 2: Leyes de los límites para límites infinitos
- Tema 3: Asíntotas oblicuas
- Lección 17: Límites de Funciones Trigonométricas Especiales
- Tema 1: Límites especiales que incluyan la función seno
- Tema 2: Límites especiales que incluyan la función coseno
- Tema 3: Límites especiales que incluyan la función tangente
- Lección 18: Continuidad
- Tema 1: Continuidad en un punto
- Tema 2: Continuidad en un intervalo cerrado
- Tema 3: Continuidad en un intervalo abierto
- Tema 4: Teorema del valor intermedio
Unidad 3: Derivadas
- Lección 19: Definición de la derivada
- Tema 1: La derivada como pendiente de una tangente
- Tema 2: La derivada como razón de cambio
- Tema 3: La derivada como función
- Lección 20: Reglas Diferenciación
- Tema 1: Regla de constante, regla de constante múltiple
- Tema 2: Regla de Potencias
- Tema 3: Regla de adición, regla de resta
- Tema 4: Regla de producto
- Tema 5: Regla de cociente
- Tema 6: Reglas trigonométricas
- Lección 21: La regla de cadena
- Tema 1: Definición de la regla de cadena
- Tema 2: La regla de cadena con otras reglas
- Tema 3: Derivadas de orden alto
- Lección22: Derivadas de Funciones Exponenciales
- Tema 1: Regla exponencial
- Tema 2: Regla de exponenciales base a
- Lección 23: Derivadas de Funciones Logarítmicas
- Tema 1: Regla de logaritmo natural
- Tema 2: Regla general de logaritmo
- Lección 24: Derivadas de Funciones Inversas
- Tema 1: Regla de inversa trigonométrica
- Tema 2: Derivadas de inversas
- Lesson 25: Diferenciabilidad y Continuidad
- Tema 1: Diferenciabilidad implica continuidad
- Tema 2: Funciones no-diferenciables
- Lección 26: Diferenciación Implícita
- Tema 1: Derivadas de funciones implícitamente definidas
- Lección 27: Diferenciación Logarítmica
- Tema 1: Derivadas de expresiones complicadas
- Lección 28: Derivadas Paramétricas
- Tema 1: Forma paramétrica de la derivada
- Tema 2: Forma paramétrica de la segunda derivada
- Lección 29: Diferenciación con Curvas Polares
- Tema 1: Tangentes para pendientes polares
- Lección 30: Diferenciación de funciones vector-Valor
- Tema 1: Límites y continuidad
- Tema 2: Derivadas de funciones vector-valor
- Tema 3: Diferenciación reglas y ejemplos
Unidad 4: Aplicación de la Derivada
- Lección 31: Tangente y Líneas Normales
- Tema 1: Líneas tangentes
- Tema 2: Líneas normales
- Lección 32: Posición, Velocidad, y Acceleration (PVA)
- Tema 1: Posición y velocidad
- Tema 2: Aceleración
- Lección 33: Razones Relacionadas
- Tema 1: Definición del problema
- Tema 2: Ejemplos de problemas
- Lección 34: Relativa Extrema y Prueba de la Primera Derivada
- Tema 1: Relativa extrema y númberos críticos
- Tema 2: Funciones de incremento, decrecimiento y la primera derivada
- Lección 35: Concavidad y Prueba de la Segunda Derivada
- Tema 1: Concavidad
- Tema 2: La segunda prueba de la derivada
- Lección 36: Absoluta Extrema y Optimización
- Tema 1: Teorema de valor extremo
- Tema 2: Probar el problema
- Lección 37: Regla de Rolle y el Teorema del Valor Medio
- Tema 1: Regla de Rolle
- Tema 2: Teorema del valor medio
- Lección 38: Diferenciación
- Tema 1: Aproximación lineal
- Tema 2: Diferenciación
- Lección 39: Regla de L’Hopital
- Tema 1: Formas indeterminadas y la regla de L'Hopital
- Tema 2: Comprobación de la regla de L'Hopital
- Tema 3: Otras formas indeterminadas